杨鸣，王辉，段玉康等人在《基于声固耦合算法的储液容器湿模态分析》一文中对干、湿模态，以及液体对结构振动的影响有如下描述：“求固有模态时不考虑周围流体的影响而得到的模态称为干模态，考虑到周围流体影响得到的为湿模态。对盛液容器、潜器、半潜器等工作在流体环境中的结构来说，湿模态才是其工作动力学特性的真正表征。流体对结构固有特性影响主要反映在2个方面：其一是流体作用于结构表面的压力载荷而引起的预应力效应，其二是流体随同结构振动而引起的附加质量效应。要得到在流场中工作结构的动力学特性就必须考虑上述2个因素对模态的影响。”

为了直观地展示预应力和湿模态对结构振动特性的影响，本文做算例对比各种情况下结构固有频率之间的差异。

1 算例模型

上端开口的长方形水箱尺寸为200mm*100mm*100mm，壁厚为2.5mm，材质为铝合金。水箱内部盛有80mm深的水。采用壳单元建模，调整单元法向统一朝外，如下图所示。

水箱底部加法向约束，完全不考虑水的影响称为干模态工况；考虑水对箱体的压力称为预应力模态工况；考虑水的附加质量影响称为湿模态工况。

2 预应力模态工况

水压与水深成正比，通过压力场函数定义水压，如下图所示。

通过sol106计算水箱的预应力模态，此工况可以考虑作用水压后箱体结构刚度的变化。

3 湿模态工况

湿模态问题有三种常见的计算方法，附加质量法、虚质量法和声固耦合法。附加质量法需要创建附加质量单元，声固耦合法需要创建液体单元，流程都相对繁琐。本文只为展示湿模态的作用效果，而不追求计算精度，所以采用适用范围窄而建模简单的虚质量方法。

使用Nastran的虚质量方法计算湿模态只需在干模态计算模型的基础上添加四个卡片，具体如下图所示。其中湿面与单元法向的关系需要注意，湿面在单元的负法向方向时，湿面单元前要加负号。

4 结果对比

对比干模态、预应力模态、湿模态三种工况的前三阶固有模态，如下所示。

从前三阶模态结果对比图中可以看出，三种工况模态振型一致，湿模态固有频率与干模态和预应力模态差异较大。

将前六阶模态频率结果汇总并进行逐个对比，详见下图。

从上图中可以看出，每阶预应力模态频率值都比干模态频率值略高，这与实际结构中内压刚化的效果一致。所谓内压刚化就是内压使结构呈绷紧的趋势，增大了结构的刚度。

从上图中还可以更明显地看出，每阶湿模态频率值都远小于干模态数值，说明液体对结构的附加质量对结构振动的影响较大。

5 总结

一般液体作用下结构的预应力效果对结构振动的影响都较小，可以视情况忽略。但液体对结构的附加质量效果对结构振动影响很大，忽略不去考虑可能会造成较大的结果偏差。

湿模态的重要性不言而喻，选择适合的分析方法也同样重要。声固耦合法被公认为分析精度最高，但建模更高分析难度也更大。极限点说，采用声固耦合法建模时间可能超过设计周期，分析难度可能超过计算机承受极限。基于以上原因，没法说声固耦合法就一定是最好的方法。工程上没有最好的方法，只有最适合的方法，虚质量方法可能是误差允许范围内最经济的方法，这一切取决于产品特点和设计要求。